Ich nenne alles was reell (d.h. als reelle Zahl) messbar ist, also alles was mit technischen Messinstrumenten messbar ist, eine “reale” Tatsache.
Sachen, die nicht technisch messbar sind, wie z.B. Wohlbefinden, Glücksgefühle, etc… nicht “real”. Aber sie sind trotzdem “wirklich”, weil sie wirken.
Die Wirklichkeit ist alles, was es gibt, denn wenn es etwas nicht gäbe, dann hat es auch keine Wirkung, aber wenn es etwas gibt, dann wird es auch irgend-eine (! langsam gelesen, also kann auch eine sehr kleine) Wirkung haben.
So: Die Realität ist eine (echte) Teilmenge der Wirklichkeit.
Dazu gehört das “deterministische” System: typischerweise verhalten sich genau die Dinge deterministisch (vorausberechenbar), die real sind.
Das macht auch irgendwie Sinn, denn wenn etwas nicht real ist, also nicht als reelle Zahl messbar ist, wie will man dann sinnvolle (technische) Rechnungen damit anstellen?
Wenn etwas real ist, dann kann man es messen, und mit diesen Zahlen auch etwas anfangen (sonst wäre die Messung ja un-sinnig). Dann kann man wahrscheinlich auch etwas über das Verhalten des Systems oder die Zukunft aussagen. Also ist es zumindest teilweise deterministisch.
Deterministische Systeme werden häufig am Beispiel von Planeten, die um einen Stern (die Sonne) kreisen, veranschaulicht.
In der gesellschaftlichen “Ordnung” kreist vieles um Ideen, das heißt, es gibt sinnvolle Ideen, die die Arbeit sinnvoll machen. Darum kreist die Arbeit um Ideen.
War das jetzt zu viel Philosophie auf einmal?
Stimmt, aber eine Konstruktivistin würde jetzt sagen, dass wir nur wissen, dass unsere Messungen von unserer Theorie widerspruchsfrei erklärt werden. Wir konstruieren uns im Kopf ein System, das alle unserer bisherigen Messungen erklärt und gucken dann, ob es auch zukünftige Ergebnisse erklärt.
Popper hat dazu gesagt, dass alle unsere Ergebnisse theoriegetränkt sind. Was Popper aber nicht erklären kann ist, wieso eine Theorie notwendigerweise näher an die Realität heranrückt, wenn wir sie falsifizieren und durch eine “bessere” ersetzen. Es wäre genauso vorstellbar, dass wir eine Theorie entwickeln, die genau gleich präzise die Messungen erklärt und vorhersieht, sie aber fundamental anders interpretiert. Das Dilemma ist ja gerade, dass wir keinen Zugang zu einer perfekten Wirklichkeit haben, mit der wir unsere Ergebnisse vergleichen können.
Deswegen benutzen die Konstruktivisten den Begriff der Viabilität, so ähnlich benutzt du hier, glaube ich, “sinnvoll”:
Maximal können wir sagen, dass unsere Erklärung stabil (also unter kleinen Veränderungen der Messwerte plausibel) ist. Aber sicher wissen, im Sinne von “das Gegenteil wäre undenkbar”, dass eine Theorie tatsächlich ein eindeutiges Abbild in der Realität hat, tun wir nicht. Es wäre ja vorstellbar, dass sich eines Tages unsere Messwerte verändern, ohne dass wir eine Erklärung haben. Dann ist die alte Theorie automatisch falsifiziert.
Um deine Terminologie zu benutzen: Wenn ℝ ⊂ 𝕎 (Realität und Wirklichkeit) ist, und es eine Menge der Anschauungen eines Subjekts gibt, die mit 𝔾 bezeichnet wird, dann wissen wir nicht sicher, dass es die Abbildung 𝔾 ↦ ℝ bijektiv und für alle r ∈ ℝ definiert ist. Auch dass ℝ = 𝔾 ist, können wir nicht wissen, weil wir ja keinen direkten Zugang zu ℝ haben. (Ich habe einfach mal von deinem Schreibstil geschlossen, dass du einen MINT-Background hast, ich kann den Teil aber auch gerne noch mal als Text ausformulieren :) )
Wenn man wollte, könnte man sogar noch beweisen, warum die Realität auch eine echte Teilmenge der Wirklichkeit sein muss.